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Kurt Mehlhorn

Optimierung: Ressourcen effizient nutzen

  • PRO
  • 3h 15 min
  • German
  • L'informatique
  • 59

À propos du cours

Ein wesentlicher Teil von Wirtschaften ist die effiziente Nutzung von Ressourcen. Denken Sie an die Planung der Touren eines Logistikunternehmens, die Einsatzplanung der Personen in einer Firma, die Planung einer neuen Fabrik oder die Planung der Abläufe beim Bau eines Gebäudes.

Komplexe Abläufe können nur noch mit Hilfe von Rechnern geplant werden. Die Informatik und die Mathematik haben dafür Optimierungsalgorithmen entwickelt.

In diesem Kurs lernen wir mit der linearen und der ganzzahligen Optimierung Methoden zur Modellierung von Optimierungsproblemen und zugehörige Lösungsalgorithmen kennen. Wir werden als durchgehendes Beispiel die Entwicklung eines preisgünstigen Ernährungsplans verwenden. Der Plan soll alle Bedürfnisse zu geringen Kosten abdecken. Wir lernen dabei auch die Fallgrube einer ungenügenden Modellierung kennen. Schließlich werden wir Abwechslung modellieren.

Inhalte

  1. Beispiele für Optimierungsaufgaben
  2. Das Ernährungsproblem

    1. Modellierung
    2. Lösung
  3. Algorithmen zur Lösung von linearen Optimierungsproblemen

    1. Der Simplexalgorithmus
    2. Das Vefahren von Fourier-Motzkin
  4. Die Gefahr der unzureichenden Modellierung
  5. Modellierung von Abwechslung und ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme

Kursziele

  1. Die Vielfalt von Optimierungsproblemen
  2. Modellierung von Optimierungsproblemen, Abstraktion von der Wirklichkeit und Formulierung als Modell 
  3. Lösung des mathematischen Modells: informell, Simplexalgorithmus, Methode von Fourier-Motzkin
  4. Überprüfung der Lösung: Hat Sie Bedeutung für die Wirklichkeit oder zeigt sie eine Schwäche der Modellierung auf?
  5. Analyse der Schwächen und Verbesserung der Modellierung

Zielgruppe

Alle, die einen Einblick in die Möglichkeiten, Verfahren und Grenzen der Optimierung gewinnen wollen. 

Bestandteile des Kurses

  1. Videos
  2. Quizzes
  3. Aufgaben mit Lösungen
  4. Logbuch-Aufgaben
  5. Literatur
  6. Teilnahmezertifikat

Danksagung

Ich danke meinen (ehemaligen und aktuellen) Mitarbeitern, mit deren Hilfe ich die Vorlesung Ideen und Konzepte der Informatik an der Universität des Saarlandes entwickelt habe:

Dr. Konstantinos Panagiotou, Dr. Adrian Neumann, Dr. Antonios Antoniadis, Dr. Corinna Coupette und Angelina Mansion.

Dieser Kurs und die gesamte Kursreihe bauen auf dieser Vorlesung auf.

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