Christian Spannagel, Michael Gieding, Martin Lindner und Lutz Berger

Mathematik Online-Kurs - Mathematisch denken!

  • Anfang 2014
  • Deutsch
  • Mathematik

Über den Kurs

Mathematik: das ist Freude am Denken! Und mathematisch denken kann jeder! Das bedeutet nämlich: Die eigene Vorstellungskraft entwickeln. Lösungen oder Lösungsideen sehen. Mit Vorstellungsobjekten gedanklich handeln. Abstrakte Strukturen visualisieren. Sachverhalte mathematisch präzise beschreiben. Sich vergewissern, dass eine Behauptung stimmt. Systematisch vorgehen. Im Prinzip kann hier jede/r ein paar Schritte damit weiterkommen.

In diesem Kurs wird deutlich, dass Mathematik eine Philosophie des Denkens ist. Wer an diesem Kurs teilnimmt, erhält seine regelmäßige Dosis an meditativen Denkaufgaben, spannenden Knobeleien und mathematischen Einsichten. Die mathematischen Denkweisen erarbeiten wir uns gemeinsam in zwei Inhaltsgebieten: Arithmetik und Geometrie. Zahl und Operation, Raum und Form: Das sind die Umgebungen, in denen wir uns tummeln werden. Wir werden geometrische Figuren analysieren und mit Zahlen jonglieren. Satz des Pythagoras, Satz des Euklid: Wir werden mathematische Gesetzmäßgikeiten gemeinsam finden und beweisen. Anschaulich und formal.

Mathematik wird oft missverstanden als das Anwenden von Verfahren und das Auswendiglernen von Formeln. Das ist nicht Mathematik! Wie man Mathematik wirklich treibt, wie Mathematikerinnen und Mathematiker denken: das lernt man in diesem Kurs. Wir erforschen mathematische Sachverhalte und systematisieren diese, wir definieren Begriffe, wir stellen Vermutungen auf und beweisen diese, und wir verwenden unterschiedliche Darstellungen, um über mathematische Erkenntnisse zu sprechen.

Am 15. Oktober geht es los - melde dich an!

Überblick über das Kursprogramm:

Im ersten Kursblock werden wir uns mit folgenden Fragen befassen: Wie definiert man mathematische Begriffe? Wie findet man eigentlich mathematische Gesetzmäßigkeiten? Und wie beweist man diese? Welche Rolle spielen Annahmen in der Mathematik? Wie baut sich das Gebäude der Mathematik aus Definitionen, Annahmen und Gesetzmäßgikeiten auf? Fragen über Fragen, denen wir uns mit zahlreichen Experimenten widmen.

Im zweiten Kursblock werden wir die Denk- und Arbeitsweisen aus dem ersten Block in verschiedenen Gebieten anwenden und dadurch festigen. In der Geometrie werden wir uns mit der Tätigkeit des Messens und dem Abstandsbegriff, mit Strecken, Halbgeraden und Geraden, mit Ebenen und Halbenenen und mit Winkeln befassen. In der Arithmetik schauen wir uns den Begriff der Teilbarkeit näher an, veranschaulichen Begriffe wie "größter gemeinsamer Teiler" und "kleinstes gemeinsames Vielfaches", untersuchen Primzahlen und Primfaktorzerlegungen und experimentieren mit Stellenwertsystemen.

Im dritten Kursblock befassen wir uns mit grundlegenden mathematischen Konzepten: Was sind Mengen, Relationen und Funktionen? Auch hier werden wir uns den Begriffen und ihren Zusammenhängen mit grundlegenden mathematischen Denk- und Arbeitsweisen nähern. Experimentieren, erforschen, untersuchen, ergründen, Vermutungen anstellen, Vermutungen verwerfen, Vermutungen beweisen. Im vierten und letzten Kursblock machen wir uns noch einmal an zentrale Gesetzmäßigkeiten der Mathematik. Wie findet man solche Gesetzmäßgikeiten, und wie beweist man sie? In der Geometrie schauen wir uns schicke Sätze am Kreis an, in der Arithmetik nicht weniger schicke Sätze der Zahlentheorie. Mathematik pur, Mathematik anschaulich, Mathematik handgemacht.

Empfohlene Vorkenntnisse:

Jede/r kann mitmachen, der mathematische Vorkenntnisse aus dem Gymnasium mitbringt. Und wenn Du nicht auf dem Gymnasium warst, aber gerne mitmachen möchtest: Dann trau dich! Man sollte natürlich schon mal mit Geometrie und Algebra zu tun gehabt haben. Vieles wird dann wieder aufgefrischt, denn wir machen dann nicht auf dem Niveau der 12. oder 13. Klasse weiter, sondern bauen die Teilgebiete, in denen wir arbeiten, noch einmal grundlegend auf. Oberstufenwissen zu Analysis und Linearer Algebra ist nicht notwendig!

Zielgruppen:

Jeder an Mathematik interessierte Mensch kann mitmachen. Außerdem werden unsere Lehramtsstudierenden an der PH Heidelberg am MOOC teilnehmen. Der Kurs richtet sich also auch an alle Studierende des Lehramts Mathematik und an alle Mathelehrerinnen und Mathelehrer. Du unterrichtest Mathematik in der Grundschule und hast niemals Mathematik studiert? Dann bist Du hier richtig! Wir werden unser gesamtes didaktisches Know-How einsetzen. In dem Kurs kannst du also nicht nur mathematisch denken lernen, sondern auch "am eigenen Leib" erfahren, wie man Mathematik lernt und lehrt.

Welcher Mitmach-Typ bist Du?

Du kannst dich entscheiden, wie aktiv Du dich in den Kurs einbringen möchtest - je nach Interesse und Ehrgeiz!

1) Kiebitze wollen "nur mal gucken" oder mit dem mathematischen Denken erst einmal warm werden. Kiebitze schnuppern jede Woche in den Kurs, schauen sich eins, zwei Videos an und stöbern vielleicht einmal in den weiterführenden Bereichen. Hierdurch bekommen sie einen Einblick, was mathematisches Denken bedeutet, und sie erhalten Impulse, wo man Mathematik auch im Alltag findet und gebrauchen kann. Vielleicht bekommen sie dabei sogar Lust auf mehr! Aufwand: ca. 1-2 Stunden pro Woche

2) Anpacker legen Hand an und erforschen aktiv Mathematik, haben aber keine rechte Lust auf zu viele Formeln. Für Anpacker heißt es: Ärmel hochkrempeln! Im MOOC lernen sie, wie man mathematische Situationen systematisch erforscht, wie man anschauliche Begründungen für mathematische Gesetzmäßgikeiten finden kann, und sie erhalten einen Einblick darin, wie man Abstraktes konkretisiert (und umgekehrt). Sie entwickeln ihre Vorstellungskraft zur Lösung mathematischer Probleme weiter und lernen, Vermutungen anhand konkreter Modelle zu untersuchen. Aufwand: ca. 3-4 Stunden pro Woche

3) Formalisierer geben sich mit der Anschauung nicht zufrieden - sie wollen Formeln sehen! Formalisierer sind Anpacker, die zusätzlich auch noch das Spiel mit abstrakter Symbolsprache lieben. Sie lernen, formale Definitionen zu fassen und formale Beweise zu führen. Natürlich immer basierend auf tragfähigen Vorstellungen, die sie mit den Anpackern teilen! Aufwand: ca. 7-8 Stunden pro Woche Du möchtest ein Kiebitz in der Arithmetik sein, aber ein Anpacker in der Geometrie? Oder ein Formalisierer in der Arithmetik, aber ein Kiebitz in der Geometrie? Kein Problem - alles ist möglich! So kannst Du deinen individuellen Aufwand selbst wählen und dir diejenigen Inhalte zusammenstellen, die dich interessieren.

Nicht schauen, sondern machen! - Das Kursformat:

Das Grundkonzept des Kurses ist nicht "schauen", sondern "machen". Wir machen Mitmach-Mathematik. Daher gibt es nicht nur Videos, sondern jede Menge interaktive Materialien zum Erforschen von Mathematik, spannende Aufgaben, die einen packen und nicht mehr loslassen, und eine Vielzahl an Möglichkeiten, sich mit anderen Menschen über ihre mathematischen Erfahrungen auszutauschen.

FAQ:

Was um alles in der Welt ist ein MOOC? Ein MOOC ist ein "Massive Open Online Course", ein Online-Kurs mit einer sehr großen Teilnehmerzahl. Wir haben einen von zehn MOOC-Fellowships des Stifterverbandes in Kooperation mit iversity gewonnen und starten unseren Mathe-MOOC im Oktober diesen Jahres.

Also ist der MOOC so etwas wie Online-Mathe-Nachhilfe? Nein, der MOOC ist keine Mathe-Nachhilfe, kein Mathe-Schnellkurs und kein Mathe-Repetitorium. Hier gibt es keine schnellen Rezepte. Wir machen Mathematik auf eine vielleicht ungewohnte und unerwarterte Art, mit der man Schritt für Schritt zu mehr mathematischem Verständnis kommt. Du wirst es erleben - lass dich überraschen!

Gibt es irgendwo ein Beispiel? Wir haben ein Beispielkapitel erstellt, anhand dessen man sich schon einmal einen Eindruck verschaffen kann: The Secret of Pythagoras ist unter http://testkapitel.mathemooc.de abrufbar. Dort kannst du dich auch schon beteiligen, eigene Lösungsideen und Lösungen posten und uns Feedback geben!

Ist die Teilnahme kostenlos? Die Teilnahme am Mathe-MOOC ist kostenlos und für jeden offen.

In welchem Zeitraum findet der MOOC statt? Wir beginnen am 15. Oktober 2013, und der MOOC wird bis Mitte Februar gehen. Jede Woche werden neue Kapitel zur Verfügung gestellt, mit denen du dich innerhalb der Woche (und darüber hinaus) beschäftigen kannst. Mit einer kleinen Weihnachtspause werden das insgesamt ca. 15 Wochen sein.

Bekomme ich nach dem Kurs eine Bescheinigung für die erfolgreiche Teilnahme? Ja. Lernende, die den Kurs abschließen, bekommen eine Bescheinigung für die erfolgreiche Teilnahme, signiert von den beiden Dozenten.

Unter welcher Lizenz stehen die Mathe-MOOC-Videos und Materialien? Alle Materialien stellen wir unter eine freie Lizenz: Creative Commons CC-BY-NC-SA: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/

Welche Mittel brauche ich, um teilzunehmen? Eigentlich nur das Internet und einen Webbrowser, der auch Java kann. Falls Du dir nicht sicher bist, ob Du alle Voraussetzungen erfüllst: Mach trotzdem mit. Falls technische Probleme auftauchen, werden wir eine Möglichkeit bieten, sich Hilfe zu holen. Alles andere ist "nice-to-have", aber kein Muss: ein Drucker, um sich Arbeitsmaterialien ausdrucken zu können; Schere, Karton, Stifte und Kleber, um Mathematik zu basteln; ein digitaler Fotoapparat oder ein Smartphone, um Fotos zu machen und ins Internet zu stellen; ein Twitter-, Facebook- oder Google+-Account, um dich mit anderen Lernenden auch in diesen Umgebungen zu vernetzen.

Die iversity Plattform Für grundsätzliche Fragen zur Plattform finden Sie hier die FAQs.

Follow us!

1) Facebook: http://www.facebook.com/mathemooc 2) Twitter: http://twitter.com/mathemooc 3) Mathe-MOOC-Macher-Blog: http://mathemooc.de 4) Beispielkapitel: http://testkapitel.mathemooc.de/ 5) Hilf uns beim Entwickeln des Mathe-MOOCS! Beantworte vorab die Online-Umfrage: http://kreidezeit.polldaddy.com/s/mathe-mooc-deine-hilfe